حل (1-sqrt{3})^2+2(3+sqrt{3})

$$( 1 - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } + 2 ( 3 + \sqrt { 3 } )$$

ارزیابی

$$10$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1-\sqrt{3}\right)^{2} استفاده کنید.

$$1-2\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$1-2\sqrt{3}+3+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

1 و 3 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$4-2\sqrt{3}+2\left(3+\sqrt{3}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2 در 3+\sqrt{3} استفاده کنید.

$$4-2\sqrt{3}+6+2\sqrt{3}$$

4 و 6 را برای دریافت 10 اضافه کنید.

$$10-2\sqrt{3}+2\sqrt{3}$$

-2\sqrt{3} و 2\sqrt{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$10$$

عامل

$$2\times 5$$