حل (1-lambda)(1-lambda)(2-lambda)+2-lambda

$$( 1 - \lambda ) ( 1 - \lambda ) ( 2 - \lambda ) + 2 - \lambda$$

ارزیابی

$$\left(\lambda -2\right)\left(-\lambda ^{2}+2\lambda -2\right)$$

مراحل راه‌حل

1-\lambda و 1-\lambda را برای دستیابی به \left(1-\lambda \right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1-\lambda \right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 1-2\lambda +\lambda ^{2} در هر گزاره از 2-\lambda اعمال کنید.

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

-\lambda و -4\lambda را برای به دست آوردن -5\lambda ترکیب کنید.

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

2\lambda ^{2} و 2\lambda ^{2} را برای به دست آوردن 4\lambda ^{2} ترکیب کنید.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

2 و 2 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

-5\lambda و -\lambda را برای به دست آوردن -6\lambda ترکیب کنید.

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

بسط دادن

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$

مراحل راه‌حل

1-\lambda و 1-\lambda را برای دستیابی به \left(1-\lambda \right)^{2} ضرب کنید.

$$\left(1-\lambda \right)^{2}\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(1-\lambda \right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(1-2\lambda +\lambda ^{2}\right)\left(2-\lambda \right)+2-\lambda$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از 1-2\lambda +\lambda ^{2} در هر گزاره از 2-\lambda اعمال کنید.

$$2-\lambda -4\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

-\lambda و -4\lambda را برای به دست آوردن -5\lambda ترکیب کنید.

$$2-5\lambda +2\lambda ^{2}+2\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

2\lambda ^{2} و 2\lambda ^{2} را برای به دست آوردن 4\lambda ^{2} ترکیب کنید.

$$2-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}+2-\lambda$$

2 و 2 را برای دریافت 4 اضافه کنید.

$$4-5\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}-\lambda$$

-5\lambda و -\lambda را برای به دست آوردن -6\lambda ترکیب کنید.

$$4-6\lambda +4\lambda ^{2}-\lambda ^{3}$$