حل (1-5/7)*[(3-6/7-5/14):(5/6-frac{1}{3}-frac{3}{7})-frac{5}{12}]

$$( 1 - \frac { 5 } { 7 } ) \cdot [ ( 3 - \frac { 6 } { 7 } - \frac { 5 } { 14 } ) : ( \frac { 5 } { 6 } - \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 7 } ) - \frac { 5 } { 12 } ]$$

ارزیابی

$$\frac{295}{42}\approx 7.023809524$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{7}{7} تبدیل کنید.

$$\left(\frac{7}{7}-\frac{5}{7}\right)\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{7}{7} و \frac{5}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{7-5}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

تفریق 5 را از 7 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{3-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

3 را به کسر \frac{21}{7} تبدیل کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21}{7}-\frac{6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{21}{7} و \frac{6}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{21-6}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

تفریق 6 را از 21 برای به دست آوردن 15 تفریق کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{15}{7}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 14 عبارت است از 14. \frac{15}{7} و \frac{5}{14} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30}{14}-\frac{5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{30}{14} و \frac{5}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{30-5}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

تفریق 5 را از 30 برای به دست آوردن 25 تفریق کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{1}{3}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 3 عبارت است از 6. \frac{5}{6} و \frac{1}{3} را به کسرهایی مخرج 6 تبدیل کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5}{6}-\frac{2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{5}{6} و \frac{2}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{5-2}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

تفریق 2 را از 5 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{3}{6}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

کسر \frac{3}{6} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{2}-\frac{3}{7}}-\frac{5}{12}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 7 عبارت است از 14. \frac{1}{2} و \frac{3}{7} را به کسرهایی مخرج 14 تبدیل کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7}{14}-\frac{6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{7}{14} و \frac{6}{14} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{7-6}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

تفریق 6 را از 7 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{\frac{25}{14}}{\frac{1}{14}}-\frac{5}{12}\right)$$

\frac{25}{14} را بر \frac{1}{14} با ضرب \frac{25}{14} در معکوس \frac{1}{14} تقسیم کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{25}{14}\times 14-\frac{5}{12}\right)$$

14 و 14 را ساده کنید.

$$\frac{2}{7}\left(25-\frac{5}{12}\right)$$

25 را به کسر \frac{300}{12} تبدیل کنید.

$$\frac{2}{7}\left(\frac{300}{12}-\frac{5}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{300}{12} و \frac{5}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2}{7}\times \frac{300-5}{12}$$

تفریق 5 را از 300 برای به دست آوردن 295 تفریق کنید.

$$\frac{2}{7}\times \frac{295}{12}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{2}{7} را در \frac{295}{12} ضرب کنید.

$$\frac{2\times 295}{7\times 12}$$

ضرب را در کسر \frac{2\times 295}{7\times 12} انجام دهید.

$$\frac{590}{84}$$

کسر \frac{590}{84} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{295}{42}$$

عامل

$$\frac{5 \cdot 59}{2 \cdot 3 \cdot 7} = 7\frac{1}{42} = 7.023809523809524$$