حل (1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)*(1-1/12)

$$( 1 - \frac { 1 } { 2 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 3 } ) ( 1 - \frac { 1 } { 4 } ) \cdot ( 1 - \frac { 1 } { 12 } )$$

ارزیابی

$$\frac{11}{48}\approx 0.229166667$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{2}{2} تبدیل کنید.

$$\left(\frac{2}{2}-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{2}{2} و \frac{1}{2} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{2-1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

تفریق 1 را از 2 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

1 را به کسر \frac{3}{3} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{2}\left(\frac{3}{3}-\frac{1}{3}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{3}{3} و \frac{1}{3} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}\times \frac{3-1}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

تفریق 1 را از 3 برای به دست آوردن 2 تفریق کنید.

$$\frac{1}{2}\times \frac{2}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{2}{3} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 2}{2\times 3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

2 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{3}\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

1 را به کسر \frac{4}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{3}\left(\frac{4}{4}-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{4}{4} و \frac{1}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{3}\times \frac{4-1}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

تفریق 1 را از 4 برای به دست آوردن 3 تفریق کنید.

$$\frac{1}{3}\times \frac{3}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{3} را در \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 3}{3\times 4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

3 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{1}{4}\left(1-\frac{1}{12}\right)$$

1 را به کسر \frac{12}{12} تبدیل کنید.

$$\frac{1}{4}\left(\frac{12}{12}-\frac{1}{12}\right)$$

از آنجا که \frac{12}{12} و \frac{1}{12} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{4}\times \frac{12-1}{12}$$

تفریق 1 را از 12 برای به دست آوردن 11 تفریق کنید.

$$\frac{1}{4}\times \frac{11}{12}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{4} را در \frac{11}{12} ضرب کنید.

$$\frac{1\times 11}{4\times 12}$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 11}{4\times 12} انجام دهید.

$$\frac{11}{48}$$

عامل

$$\frac{11}{2 ^ {4} \cdot 3} = 0.22916666666666666$$