حل (1/2)200t^2=10000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10000$$

برای t حل کنید

$$t=10$$

$$t=-10$$

مراحل با استفاده ازتفاوت مجذورها

\frac{1}{2} و 200 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$100t^{2}=10000$$

10000 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$100t^{2}-10000=0$$

هر دو طرف بر 100 تقسیم شوند.

$$t^{2}-100=0$$

t^{2}-100 را در نظر بگیرید. t^{2}-100 را به‌عنوان t^{2}-10^{2} بازنویسی کنید. تفاضل مربع دو عبارت را می‌توان با استفاده از قاعده a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right) تجزیه کرد.

$$\left(t-10\right)\left(t+10\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، t-10=0 و t+10=0 را حل کنید.

$$t=10 t=-10$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\frac{1}{2} و 200 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$100t^{2}=10000$$

هر دو طرف بر 100 تقسیم شوند.

$$t^{2}=\frac{10000}{100}$$

10000 را بر 100 برای به دست آوردن 100 تقسیم کنید.

$$t^{2}=100$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$t=10 t=-10$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\frac{1}{2} و 200 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$100t^{2}=10000$$

10000 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$100t^{2}-10000=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 100 را با a، 0 را با b و -10000 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

0 را مجذور کنید.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

-4 بار 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10000\right)}}{2\times 100}$$

-400 بار -10000.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000000}}{2\times 100}$$

ریشه دوم 4000000 را به دست آورید.

$$t=\frac{0±2000}{2\times 100}$$

2 بار 100.

$$t=\frac{0±2000}{200}$$

اکنون معادله t=\frac{0±2000}{200} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2000 را بر 200 تقسیم کنید.

$$t=10$$

اکنون معادله t=\frac{0±2000}{200} وقتی که ± منفی است حل کنید. -2000 را بر 200 تقسیم کنید.

$$t=-10$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$t=10 t=-10$$