حل (1/2)200t^2=10.000

$$( 1 / 2 ) 200 t ^ { 2 } = 10.000$$

برای t حل کنید

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}\approx 0.316227766$$

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}\approx -0.316227766$$

مراحل با پیدا کردن ریشه دوم

\frac{1}{2} و 200 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$100t^{2}=10$$

هر دو طرف بر 100 تقسیم شوند.

$$t^{2}=\frac{10}{100}$$

کسر \frac{10}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$t^{2}=\frac{1}{10}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

\frac{1}{2} و 200 را برای دستیابی به 100 ضرب کنید.

$$100t^{2}=10$$

10 را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$100t^{2}-10=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. 100 را با a، 0 را با b و -10 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

0 را مجذور کنید.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\times 100\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

-4 بار 100.

$$t=\frac{0±\sqrt{-400\left(-10\right)}}{2\times 100}$$

-400 بار -10.

$$t=\frac{0±\sqrt{4000}}{2\times 100}$$

ریشه دوم 4000 را به دست آورید.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{2\times 100}$$

2 بار 100.

$$t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200}$$

اکنون معادله t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} را وقتی که ± مثبت است حل کنید.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10}$$

اکنون معادله t=\frac{0±20\sqrt{10}}{200} وقتی که ± منفی است حل کنید.

$$t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$t=\frac{\sqrt{10}}{10} t=-\frac{\sqrt{10}}{10}$$