حل (1+5i)*(-3-i)

$$( 1 + 5 i ) \cdot ( - 3 - i )$$

ارزیابی

$$2-16i$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 1+5i و -3-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$-3-i-15i+5$$

اجزای حقیقی و موهومی را ترکیب کنید.

$$-3+5+\left(-1-15\right)i$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$2-16i$$

بخش حقیقی

$$2$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 1+5i و -3-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)i^{2})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right))$$

عمل ضرب را در 1\left(-3\right)+1\left(-i\right)+5i\left(-3\right)+5\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(-3-i-15i+5)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در -3-i-15i+5 ترکیب کنید.

$$Re(-3+5+\left(-1-15\right)i)$$

عمل جمع را در -3+5+\left(-1-15\right)i انجام دهید.

$$Re(2-16i)$$

جزء حقیقی 2-16i عبارت است از 2.

$$2$$