حل (1+2i)(3-i)

$$( 1 + 2 i ) ( 3 - i )$$

ارزیابی

$$5+5i$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 1+2i و 3-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)i^{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$3-i+6i+2$$

اجزای حقیقی و موهومی را ترکیب کنید.

$$3+2+\left(-1+6\right)i$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$5+5i$$

بخش حقیقی

$$5$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 1+2i و 3-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)i^{2})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right))$$

عمل ضرب را در 1\times 3+1\left(-i\right)+2i\times 3+2\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(3-i+6i+2)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 3-i+6i+2 ترکیب کنید.

$$Re(3+2+\left(-1+6\right)i)$$

عمل جمع را در 3+2+\left(-1+6\right)i انجام دهید.

$$Re(5+5i)$$

جزء حقیقی 5+5i عبارت است از 5.

$$5$$