حل (1+2i)*(1-i)

$$( 1 + 2 i ) \times ( 1 - i )$$

ارزیابی

$$3+i$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 1+2i و 1-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right)$$

ضرب‌ها را انجام دهید.

$$1-i+2i+2$$

اجزای حقیقی و موهومی را ترکیب کنید.

$$1+2+\left(-1+2\right)i$$

عمل جمع را انجام دهید.

$$3+i$$

بخش حقیقی

$$3$$

مراحل راه‌حل

اعداد مختلط 1+2i و 1-i را همانند دوجمله‌ای‌ها در هم ضرب نمایید.

$$Re(1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)i^{2})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right))$$

عمل ضرب را در 1\times 1+1\left(-i\right)+2i\times 1+2\left(-1\right)\left(-1\right) انجام دهید.

$$Re(1-i+2i+2)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در 1-i+2i+2 ترکیب کنید.

$$Re(1+2+\left(-1+2\right)i)$$

عمل جمع را در 1+2+\left(-1+2\right)i انجام دهید.

$$Re(3+i)$$

جزء حقیقی 3+i عبارت است از 3.

$$3$$