حل (1+1/37)+2(1/5+9/153)]

$$( 1 + \frac { 1 } { 37 } ) + 2 ( \frac { 1 } { 5 } + \frac { 9 } { 153 } ) ]$$

ارزیابی

$$\frac{4858}{3145}\approx 1.544674086$$

مراحل راه‌حل

1 را به کسر \frac{37}{37} تبدیل کنید.

$$\frac{37}{37}+\frac{1}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

از آنجا که \frac{37}{37} و \frac{1}{37} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{37+1}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

37 و 1 را برای دریافت 38 اضافه کنید.

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{9}{153}\right)$$

کسر \frac{9}{153} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 9، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{1}{5}+\frac{1}{17}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 17 عبارت است از 85. \frac{1}{5} و \frac{1}{17} را به کسرهایی مخرج 85 تبدیل کنید.

$$\frac{38}{37}+2\left(\frac{17}{85}+\frac{5}{85}\right)$$

از آنجا که \frac{17}{85} و \frac{5}{85} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{38}{37}+2\times \frac{17+5}{85}$$

17 و 5 را برای دریافت 22 اضافه کنید.

$$\frac{38}{37}+2\times \frac{22}{85}$$

2\times \frac{22}{85} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{38}{37}+\frac{2\times 22}{85}$$

2 و 22 را برای دستیابی به 44 ضرب کنید.

$$\frac{38}{37}+\frac{44}{85}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 37 و 85 عبارت است از 3145. \frac{38}{37} و \frac{44}{85} را به کسرهایی مخرج 3145 تبدیل کنید.

$$\frac{3230}{3145}+\frac{1628}{3145}$$

از آنجا که \frac{3230}{3145} و \frac{1628}{3145} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{3230+1628}{3145}$$

3230 و 1628 را برای دریافت 4858 اضافه کنید.

$$\frac{4858}{3145}$$

عامل

$$\frac{2 \cdot 7 \cdot 347}{5 \cdot 17 \cdot 37} = 1\frac{1713}{3145} = 1.5446740858505565$$