حل (0,1-z)z=0

$$( 0,1 - z ) z = 0$$

برای z حل کنید

$$z=0$$

$$z=0,1$$

مراحل استفاده از فاکتورگیری

از اموال توزیعی برای ضرب 0,1-z در z استفاده کنید.

$$0,1z-z^{2}=0$$

z را فاکتور بگیرید.

$$z\left(0,1-z\right)=0$$

برای پیدا کردن جواب‌های معادله، z=0 و 0,1-z=0 را حل کنید.

$$z=0 z=\frac{1}{10}$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

از اموال توزیعی برای ضرب 0,1-z در z استفاده کنید.

$$0,1z-z^{2}=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$-z^{2}+\frac{1}{10}z=0$$

این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، \frac{1}{10} را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\sqrt{\left(\frac{1}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

ریشه دوم \left(\frac{1}{10}\right)^{2} را به دست آورید.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{2\left(-1\right)}$$

2 بار -1.

$$z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2}$$

اکنون معادله z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و اضافه کردن صورت کسرها، -\frac{1}{10} را به \frac{1}{10} اضافه کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$z=\frac{0}{-2}$$

0 را بر -2 تقسیم کنید.

$$z=0$$

اکنون معادله z=\frac{-\frac{1}{10}±\frac{1}{10}}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. با یافتن یک مخرج مشترک و تفریق صورت‌های کسر، \frac{1}{10} را از -\frac{1}{10} تفریق کنید. سپس در صورت امکان، کسر را به کم‌ترین حالت ممکن ساده کنید.

$$z=-\frac{\frac{1}{5}}{-2}$$

-\frac{1}{5} را بر -2 تقسیم کنید.

$$z=\frac{1}{10}$$

این معادله اکنون حل شده است.

$$z=0 z=\frac{1}{10}$$

مراحل برای تکمیل مربع

از اموال توزیعی برای ضرب 0,1-z در z استفاده کنید.

$$0,1z-z^{2}=0$$

معادلات درجه دوم مانند این مورد را می‌توان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.

$$-z^{2}+\frac{1}{10}z=0$$

هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.

$$\frac{-z^{2}+\frac{1}{10}z}{-1}=\frac{0}{-1}$$

تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو می‌کند.

$$z^{2}+\frac{\frac{1}{10}}{-1}z=\frac{0}{-1}$$

\frac{1}{10} را بر -1 تقسیم کنید.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z=\frac{0}{-1}$$

0 را بر -1 تقسیم کنید.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z=0$$

-\frac{1}{10}، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -\frac{1}{20} شود. سپس مجذور -\frac{1}{20} را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل می‌کند.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z+\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{20}\right)^{2}$$

-\frac{1}{20} را با مجذور کردن صورت کسر و مخرج کسر مجذور کنید.

$$z^{2}-\frac{1}{10}z+\frac{1}{400}=\frac{1}{400}$$

عامل z^{2}-\frac{1}{10}z+\frac{1}{400}. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد می‌تواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.

$$\left(z-\frac{1}{20}\right)^{2}=\frac{1}{400}$$

ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\sqrt{\left(z-\frac{1}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{400}}$$

ساده کنید.

$$z-\frac{1}{20}=\frac{1}{20} z-\frac{1}{20}=-\frac{1}{20}$$

\frac{1}{20} را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$z=\frac{1}{10} z=0$$