حل (-x^9y^10)^frac{1{3}}

$$( - x ^ { 9 } y ^ { 10 } ) ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

ارزیابی

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

مراحل راه‌حل

\left(\left(-x^{9}\right)y^{10}\right)^{\frac{1}{3}} را بسط دهید.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}\left(y^{10}\right)^{\frac{1}{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 10 و \frac{1}{3} را برای رسیدن به \frac{10}{3} ضرب کنید.

$$\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

\left(-x^{9}\right)^{\frac{1}{3}} را بسط دهید.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}\left(x^{9}\right)^{\frac{1}{3}}y^{\frac{10}{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 9 و \frac{1}{3} را برای رسیدن به 3 ضرب کنید.

$$\left(-1\right)^{\frac{1}{3}}x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

-1 را به توان \frac{1}{3} محاسبه کنید و -1 را به دست آورید.

$$-x^{3}y^{\frac{10}{3}}$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-3x^{2}y^{\frac{10}{3}}$$