حل (-x^3+x)^2

$$( - x ^ { 3 } + x ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$\left(x-x^{3}\right)^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(-x^{3}+x\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}+2\left(-x^{3}\right)x+x^{2}$$

-x^{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \left(x^{3}\right)^{2} را به دست آورید.

$$\left(x^{3}\right)^{2}+2\left(-x^{3}\right)x+x^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$x^{6}+2\left(-x^{3}\right)x+x^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 1 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$x^{6}+2\left(-1\right)x^{4}+x^{2}$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$x^{6}-2x^{4}+x^{2}$$

بسط دادن

$$x^{6}-2x^{4}+x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(-x^{3}+x\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(-x^{3}\right)^{2}+2\left(-x^{3}\right)x+x^{2}$$

-x^{3} را به توان 2 محاسبه کنید و \left(x^{3}\right)^{2} را به دست آورید.

$$\left(x^{3}\right)^{2}+2\left(-x^{3}\right)x+x^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 2 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$x^{6}+2\left(-x^{3}\right)x+x^{2}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 1 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$x^{6}+2\left(-1\right)x^{4}+x^{2}$$

2 و -1 را برای دستیابی به -2 ضرب کنید.

$$x^{6}-2x^{4}+x^{2}$$