حل (-x+3)^2-2(2x-1)^2

$$( - x + 3 ) ^ { 2 } - 2 ( 2 x - 1 ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$7+2x-7x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(-x+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

-x را به توان 2 محاسبه کنید و x^{2} را به دست آورید.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در 4x^{2}-4x+1 استفاده کنید.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

x^{2} و -8x^{2} را برای به دست آوردن -7x^{2} ترکیب کنید.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

تفریق 2 را از 9 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

6 و -1 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

-6x و 8x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$-7x^{2}+2x+7$$

بسط دادن

$$7+2x-7x^{2}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(-x+3\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(-x\right)^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

-x را به توان 2 محاسبه کنید و x^{2} را به دست آورید.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(2x-1\right)^{2}$$

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(2x-1\right)^{2} استفاده کنید.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-2\left(4x^{2}-4x+1\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -2 در 4x^{2}-4x+1 استفاده کنید.

$$x^{2}+6\left(-x\right)+9-8x^{2}+8x-2$$

x^{2} و -8x^{2} را برای به دست آوردن -7x^{2} ترکیب کنید.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+9+8x-2$$

تفریق 2 را از 9 برای به دست آوردن 7 تفریق کنید.

$$-7x^{2}+6\left(-x\right)+7+8x$$

6 و -1 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$-7x^{2}-6x+7+8x$$

-6x و 8x را برای به دست آوردن 2x ترکیب کنید.

$$-7x^{2}+2x+7$$