حل (-9c^2-5c+7)+(3c+9)

$$( - 9 c ^ { 2 } - 5 c + 7 ) + ( 3 c + 9 )$$

ارزیابی

$$16-2c-9c^{2}$$

مراحل راه‌حل

-5c و 3c را برای به دست آوردن -2c ترکیب کنید.

$$-9c^{2}-2c+7+9$$

7 و 9 را برای دریافت 16 اضافه کنید.

$$-9c^{2}-2c+16$$

عامل

$$-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

-5c و 3c را برای به دست آوردن -2c ترکیب کنید.

$$factor(-9c^{2}-2c+7+9)$$

7 و 9 را برای دریافت 16 اضافه کنید.

$$factor(-9c^{2}-2c+16)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$-9c^{2}-2c+16=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-2 را مجذور کنید.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-9\right)\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

-4 بار -9.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+36\times 16}}{2\left(-9\right)}$$

36 بار 16.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+576}}{2\left(-9\right)}$$

4 را به 576 اضافه کنید.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{580}}{2\left(-9\right)}$$

ریشه دوم 580 را به دست آورید.

$$c=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

متضاد -2 عبارت است از 2.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{2\left(-9\right)}$$

2 بار -9.

$$c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18}$$

اکنون معادله c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. 2 را به 2\sqrt{145} اضافه کنید.

$$c=\frac{2\sqrt{145}+2}{-18}$$

2+2\sqrt{145} را بر -18 تقسیم کنید.

$$c=\frac{-\sqrt{145}-1}{9}$$

اکنون معادله c=\frac{2±2\sqrt{145}}{-18} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{145} را از 2 تفریق کنید.

$$c=\frac{2-2\sqrt{145}}{-18}$$

2-2\sqrt{145} را بر -18 تقسیم کنید.

$$c=\frac{\sqrt{145}-1}{9}$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. \frac{-1-\sqrt{145}}{9} را برای x_{1} و \frac{-1+\sqrt{145}}{9} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$-9c^{2}-2c+16=-9\left(c-\frac{-\sqrt{145}-1}{9}\right)\left(c-\frac{\sqrt{145}-1}{9}\right)$$