حل (-8+4x^{2}+4xy^2)+(9x^3-x^2+xy^2)

$$( - 8 + 4 x ^ { 2 } + 4 x y ^ { 2 } ) + ( 9 x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + x y ^ { 2 } )$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$27x^{2}+6x+5y^{2}$$

مراحل استفاده از قانون مشتق برای جمع

4x^{2} و -x^{2} را برای به دست آوردن 3x^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+4xy^{2}+9x^{3}+xy^{2})$$

4xy^{2} و xy^{2} را برای به دست آوردن 5xy^{2} ترکیب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-8+3x^{2}+5xy^{2}+9x^{3})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$2\times 3x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

2 بار 3.

$$6x^{2-1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

1 را از 2 تفریق کنید.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{1-1}+3\times 9x^{3-1}$$

1 را از 1 تفریق کنید.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+3\times 9x^{3-1}$$

1 بار 5y^{2}.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{3-1}$$

1 را از 3 تفریق کنید.

$$6x^{1}+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$6x+5y^{2}x^{0}+27x^{2}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$6x+5y^{2}\times 1+27x^{2}$$

برای هر عبارت t، t\times 1=t و 1t=t.

$$6x+5y^{2}+27x^{2}$$

ارزیابی

$$9x^{3}+3x^{2}+5xy^{2}-8$$