حل (-5a^2)(a^-5)^2

$$( - 5 a ^ { 2 } ) ( a ^ { - 5 } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$-\frac{5}{a^{8}}$$

مراحل راه‌حل

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -5 و 2 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$-5a^{2}a^{-10}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -10 را برای رسیدن به -8 جمع بزنید.

$$-5a^{-8}$$

مشتق گرفتن w.r.t. a

$$\frac{40}{a^{9}}$$

مراحل استفاده از تعریف یک مشتق

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -5 و 2 را برای رسیدن به -10 ضرب کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{2}a^{-10})$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و -10 را برای رسیدن به -8 جمع بزنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(-5a^{-8})$$

مشتق ax^{n} عبارت است از nax^{n-1}.

$$-8\left(-5\right)a^{-8-1}$$

-8 بار -5.

$$40a^{-8-1}$$

1 را از -8 تفریق کنید.

$$40a^{-9}$$