حل (-5)*[(-1/85+18/17-1/5)*17-(-4/5)^2]-|-2*(-2)^3|

$$( - 5 ) \times [ ( - \frac { 1 } { 85 } + 1 \frac { 8 } { 17 } - \frac { 1 } { 5 } ) \times 17 - ( - \frac { 4 } { 5 } ) ^ { 2 } ] - | - 2 \times ( - 2 ) ^ { 3 } |$$

ارزیابی

$$-\frac{599}{5}=-119.8$$

مراحل راه‌حل

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{17+8}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

17 و 8 را برای دریافت 25 اضافه کنید.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{25}{17}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 85 و 17 عبارت است از 85. -\frac{1}{85} و \frac{25}{17} را به کسرهایی مخرج 85 تبدیل کنید.

$$-5\left(\left(-\frac{1}{85}+\frac{125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

از آنجا که -\frac{1}{85} و \frac{125}{85} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$-5\left(\left(\frac{-1+125}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

-1 و 125 را برای دریافت 124 اضافه کنید.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{1}{5}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 85 و 5 عبارت است از 85. \frac{124}{85} و \frac{1}{5} را به کسرهایی مخرج 85 تبدیل کنید.

$$-5\left(\left(\frac{124}{85}-\frac{17}{85}\right)\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

از آنجا که \frac{124}{85} و \frac{17}{85} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-5\left(\frac{124-17}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

تفریق 17 را از 124 برای به دست آوردن 107 تفریق کنید.

$$-5\left(\frac{107}{85}\times 17-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

\frac{107}{85}\times 17 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$-5\left(\frac{107\times 17}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

107 و 17 را برای دستیابی به 1819 ضرب کنید.

$$-5\left(\frac{1819}{85}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

کسر \frac{1819}{85} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 17، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\left(-\frac{4}{5}\right)^{2}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

-\frac{4}{5} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{16}{25} را به دست آورید.

$$-5\left(\frac{107}{5}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 25 عبارت است از 25. \frac{107}{5} و \frac{16}{25} را به کسرهایی مخرج 25 تبدیل کنید.

$$-5\left(\frac{535}{25}-\frac{16}{25}\right)-|\left(-2\right)^{4}|$$

از آنجا که \frac{535}{25} و \frac{16}{25} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$-5\times \frac{535-16}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

تفریق 16 را از 535 برای به دست آوردن 519 تفریق کنید.

$$-5\times \frac{519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

-5\times \frac{519}{25} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-5\times 519}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

-5 و 519 را برای دستیابی به -2595 ضرب کنید.

$$\frac{-2595}{25}-|\left(-2\right)^{4}|$$

کسر \frac{-2595}{25} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$-\frac{519}{5}-|\left(-2\right)^{4}|$$

-2 را به توان 4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$-\frac{519}{5}-|16|$$

قدر مطلق یک عدد حقیقی a برابر است با a که در آن a\geq 0 یا -a که در آن a<0 است. قدر مطلق 16 برابر است با 16.

$$-\frac{519}{5}-16$$

16 را به کسر \frac{80}{5} تبدیل کنید.

$$-\frac{519}{5}-\frac{80}{5}$$

از آنجا که -\frac{519}{5} و \frac{80}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{-519-80}{5}$$

تفریق 80 را از -519 برای به دست آوردن -599 تفریق کنید.

$$-\frac{599}{5}$$

عامل

$$-\frac{599}{5} = -119\frac{4}{5} = -119.8$$