حل (-3x^{3}z)^4(2x^2y^2)^3

$$( - 3 x ^ { 3 } z ) ^ { 4 } ( 2 x ^ { 2 } y ^ { 2 } ) ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

مراحل راه‌حل

\left(-3x^{3}z\right)^{4} را بسط دهید.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

-3 را به توان 4 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

\left(2x^{2}y^{2}\right)^{3} را بسط دهید.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

81 و 8 را برای دستیابی به 648 ضرب کنید.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 12 و 6 را برای رسیدن به 18 جمع بزنید.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$

بسط دادن

$$648z^{4}y^{6}x^{18}$$

مراحل راه‌حل

\left(-3x^{3}z\right)^{4} را بسط دهید.

$$\left(-3\right)^{4}\left(x^{3}\right)^{4}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 4 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$\left(-3\right)^{4}x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

-3 را به توان 4 محاسبه کنید و 81 را به دست آورید.

$$81x^{12}z^{4}\times \left(2x^{2}y^{2}\right)^{3}$$

\left(2x^{2}y^{2}\right)^{3} را بسط دهید.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}\left(x^{2}\right)^{3}\left(y^{2}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}\left(y^{2}\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 3 را برای رسیدن به 6 ضرب کنید.

$$81x^{12}z^{4}\times 2^{3}x^{6}y^{6}$$

2 را به توان 3 محاسبه کنید و 8 را به دست آورید.

$$81x^{12}z^{4}\times 8x^{6}y^{6}$$

81 و 8 را برای دستیابی به 648 ضرب کنید.

$$648x^{12}z^{4}x^{6}y^{6}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 12 و 6 را برای رسیدن به 18 جمع بزنید.

$$648x^{18}z^{4}y^{6}$$