حل (-3a^3b^2)*(-2ab^4c)^3

$$( - 3 a ^ { 3 } b ^ { 2 } ) \cdot ( - 2 a b ^ { 4 } c ) ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$24c^{3}a^{6}b^{14}$$

مراحل راه‌حل

\left(-2ab^{4}c\right)^{3} را بسط دهید.

$$-3a^{3}b^{2}\left(-2\right)^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}c^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$-3a^{3}b^{2}\left(-2\right)^{3}a^{3}b^{12}c^{3}$$

-2 را به توان 3 محاسبه کنید و -8 را به دست آورید.

$$-3a^{3}b^{2}\left(-8\right)a^{3}b^{12}c^{3}$$

-3 و -8 را برای دستیابی به 24 ضرب کنید.

$$24a^{3}b^{2}a^{3}b^{12}c^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$24a^{6}b^{2}b^{12}c^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 12 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$24a^{6}b^{14}c^{3}$$

بسط دادن

$$24c^{3}a^{6}b^{14}$$

مراحل راه‌حل

\left(-2ab^{4}c\right)^{3} را بسط دهید.

$$-3a^{3}b^{2}\left(-2\right)^{3}a^{3}\left(b^{4}\right)^{3}c^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 4 و 3 را برای رسیدن به 12 ضرب کنید.

$$-3a^{3}b^{2}\left(-2\right)^{3}a^{3}b^{12}c^{3}$$

-2 را به توان 3 محاسبه کنید و -8 را به دست آورید.

$$-3a^{3}b^{2}\left(-8\right)a^{3}b^{12}c^{3}$$

-3 و -8 را برای دستیابی به 24 ضرب کنید.

$$24a^{3}b^{2}a^{3}b^{12}c^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 3 و 3 را برای رسیدن به 6 جمع بزنید.

$$24a^{6}b^{2}b^{12}c^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 2 و 12 را برای رسیدن به 14 جمع بزنید.

$$24a^{6}b^{14}c^{3}$$