حل (-3a^2b^2)^2+1/2ab(-3ab)^3

$$( - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } ) ^ { 2 } + \frac { 1 } { 2 } a b ( - 3 a b ) ^ { 3 }$$

ارزیابی

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

مراحل راه‌حل

\left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

-3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

\left(-3ab\right)^{3} را بسط دهید.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

-3 را به توان 3 محاسبه کنید و -27 را به دست آورید.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

\frac{1}{2} و -27 را برای دستیابی به -\frac{27}{2} ضرب کنید.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

9a^{4}b^{4} و -\frac{27}{2}a^{4}b^{4} را برای به دست آوردن -\frac{9}{2}a^{4}b^{4} ترکیب کنید.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$

بسط دادن

$$-\frac{9\left(ab\right)^{4}}{2}$$

مراحل راه‌حل

\left(-3a^{2}b^{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$\left(-3\right)^{2}\left(a^{2}\right)^{2}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}\left(b^{2}\right)^{2}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(-3\right)^{2}a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

-3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3ab\right)^{3}$$

\left(-3ab\right)^{3} را بسط دهید.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-3\right)^{3}a^{3}b^{3}$$

-3 را به توان 3 محاسبه کنید و -27 را به دست آورید.

$$9a^{4}b^{4}+\frac{1}{2}ab\left(-27\right)a^{3}b^{3}$$

\frac{1}{2} و -27 را برای دستیابی به -\frac{27}{2} ضرب کنید.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}aba^{3}b^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}bb^{3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 1 و 3 را برای رسیدن به 4 جمع بزنید.

$$9a^{4}b^{4}-\frac{27}{2}a^{4}b^{4}$$

9a^{4}b^{4} و -\frac{27}{2}a^{4}b^{4} را برای به دست آوردن -\frac{9}{2}a^{4}b^{4} ترکیب کنید.

$$-\frac{9}{2}a^{4}b^{4}$$