حل (-3)(2)^n-1=-1536

$$( - 3 ) ( 2 ) ^ { n - 1 } = - 1536$$

برای n حل کنید

$$n=10$$

مراحل استفاده از تعریف لگاریتم

هر دو طرف بر -3 تقسیم شوند.

$$2^{n-1}=\frac{-1536}{-3}$$

-1536 را بر -3 برای به دست آوردن 512 تقسیم کنید.

$$2^{n-1}=512$$

لگاریتم هر دو طرف معادله را به دست آورید.

$$\log(2^{n-1})=\log(512)$$

لگاریتم یک عدد که به یک توان رسیده است، تعداد توان لگاریتم عدد است.

$$\left(n-1\right)\log(2)=\log(512)$$

هر دو طرف بر \log(2) تقسیم شوند.

$$n-1=\frac{\log(512)}{\log(2)}$$

با تغییر فرمول پایه \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n-1=\log_{2}\left(512\right)$$

1 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.

$$n=9-\left(-1\right)$$