حل (-3+4i)+5(6-3i)-i(1-2i)

$$( - 3 + 4 i ) + 5 ( 6 - 3 i ) - i ( 1 - 2 i )$$

ارزیابی

$$25-12i$$

مراحل راه‌حل

5 بار 6-3i.

$$-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right)$$

عمل ضرب را در 5\times 6+5\times \left(-3i\right) انجام دهید.

$$-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right)$$

اجزای حقیقی و موهومی را در -3+4i+30-15i ترکیب کنید.

$$-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right)$$

عمل جمع را در -3+30+\left(4-15\right)i انجام دهید.

$$27-11i-i\left(1-2i\right)$$

i بار 1-2i.

$$27-11i-\left(i-2i^{2}\right)$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right)$$

عمل ضرب را در i-2\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$27-11i-\left(2+i\right)$$

با تفریق اجزای حقیقی و موهومی متناظر، 2+i را از 27-11i کم کنید.

$$27-2+\left(-11-1\right)i$$

2 را از 27 تفریق کنید. 1 را از -11 تفریق کنید.

$$25-12i$$

بخش حقیقی

$$25$$

مراحل راه‌حل

5 بار 6-3i.

$$Re(-3+4i+5\times 6+5\times \left(-3i\right)-i\left(1-2i\right))$$

عمل ضرب را در 5\times 6+5\times \left(-3i\right) انجام دهید.

$$Re(-3+4i+\left(30-15i\right)-i\left(1-2i\right))$$

اجزای حقیقی و موهومی را در -3+4i+30-15i ترکیب کنید.

$$Re(-3+30+\left(4-15\right)i-i\left(1-2i\right))$$

عمل جمع را در -3+30+\left(4-15\right)i انجام دهید.

$$Re(27-11i-i\left(1-2i\right))$$

i بار 1-2i.

$$Re(27-11i-\left(i-2i^{2}\right))$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(27-11i-\left(i-2\left(-1\right)\right))$$

عمل ضرب را در i-2\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$Re(27-11i-\left(2+i\right))$$

با تفریق اجزای حقیقی و موهومی متناظر، 2+i را از 27-11i کم کنید.

$$Re(27-2+\left(-11-1\right)i)$$

2 را از 27 تفریق کنید. 1 را از -11 تفریق کنید.

$$Re(25-12i)$$

جزء حقیقی 25-12i عبارت است از 25.

$$25$$