حل (-2x^{3}y^2)^5(x^7y/8y^6)

$$( - 2 x ^ { 3 } y ^ { 2 } ) ^ { 5 } ( \frac { x ^ { 7 } y } { 8 y ^ { 6 } } )$$

ارزیابی

$$-4y^{5}x^{22}$$

مراحل راه‌حل

\left(-2x^{3}y^{2}\right)^{5} را بسط دهید.

$$\left(-2\right)^{5}\left(x^{3}\right)^{5}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 5 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 5 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

-2 را به توان 5 محاسبه کنید و -32 را به دست آورید.

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}}{8y^{5}}$$

-32\times \frac{x^{7}}{8y^{5}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-32x^{7}}{8y^{5}}x^{15}y^{10}$$

8 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15}y^{10}$$

\frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10}$$

\frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-4x^{7}x^{15}y^{10}}{y^{5}}$$

y^{5} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-4y^{5}x^{7}x^{15}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 7 و 15 را برای رسیدن به 22 جمع بزنید.

$$-4y^{5}x^{22}$$

بسط دادن

$$-4y^{5}x^{22}$$

مراحل راه‌حل

\left(-2x^{3}y^{2}\right)^{5} را بسط دهید.

$$\left(-2\right)^{5}\left(x^{3}\right)^{5}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 3 و 5 را برای رسیدن به 15 ضرب کنید.

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}\left(y^{2}\right)^{5}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 5 را برای رسیدن به 10 ضرب کنید.

$$\left(-2\right)^{5}x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

-2 را به توان 5 محاسبه کنید و -32 را به دست آورید.

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}y}{8y^{6}}$$

y را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-32x^{15}y^{10}\times \frac{x^{7}}{8y^{5}}$$

-32\times \frac{x^{7}}{8y^{5}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-32x^{7}}{8y^{5}}x^{15}y^{10}$$

8 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15}y^{10}$$

\frac{-4x^{7}}{y^{5}}x^{15} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10}$$

\frac{-4x^{7}x^{15}}{y^{5}}y^{10} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{-4x^{7}x^{15}y^{10}}{y^{5}}$$

y^{5} را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$-4y^{5}x^{7}x^{15}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 7 و 15 را برای رسیدن به 22 جمع بزنید.

$$-4y^{5}x^{22}$$