حل (-2x^3+10x^2-3x+2)+(4x^3+7x^2-2x-4)

$$( - 2 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 2 } - 3 x + 2 ) + ( 4 x ^ { 3 } + 7 x ^ { 2 } - 2 x - 4 )$$

ارزیابی

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

-2x^{3} و 4x^{3} را برای به دست آوردن 2x^{3} ترکیب کنید.

$$2x^{3}+10x^{2}-3x+2+7x^{2}-2x-4$$

10x^{2} و 7x^{2} را برای به دست آوردن 17x^{2} ترکیب کنید.

$$2x^{3}+17x^{2}-3x+2-2x-4$$

-3x و -2x را برای به دست آوردن -5x ترکیب کنید.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x+2-4$$

تفریق 4 را از 2 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

عامل

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$2x^{3}+17x^{2}-5x-2$$

بر اساس قضیه ریشه گویا، تمام ریشه‌های گویای یک چندجمله‌ای به شکل \frac{p}{q} هستند، که در آن p به عبارت ثابت -2 و q به عامل پیشگام 2 تقسیم می‌شود. یکی از این ریشه‌ها \frac{1}{2} است. با تقسیم این چندجمله‌ای به 2x-1، از آن فاکتور بگیرید. از چندجمله‌ای x^{2}+9x+2 فاکتور گرفته نشده زیرا هیچ ریشه گویایی ندارد.

$$\left(2x-1\right)\left(x^{2}+9x+2\right)$$