حل (-2x+7)(x-6)+7=(-x+7)(2x-5)

$$( - 2 x + 7 ) ( x - 6 ) + 7 = ( - x + 7 ) ( 2 x - 5 )$$

برای x حل کنید (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

مراحل راه‌حل

از ویژگی توزیعی برای ضرب -2x+7 در x-6 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-2x^{2}+19x-42+7=\left(-x+7\right)\left(2x-5\right)$$

-42 و 7 را برای دریافت -35 اضافه کنید.

$$-2x^{2}+19x-35=\left(-x+7\right)\left(2x-5\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -x+7 در 2x-5 استفاده کنید.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x-5\left(-x\right)+14x-35$$

-5 و -1 را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x+5x+14x-35$$

5x و 14x را برای به دست آوردن 19x ترکیب کنید.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x+19x-35$$

2\left(-x\right)x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-x\right)x=19x-35$$

19x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-x\right)x-19x=-35$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-1\right)x^{2}-19x=-35$$

-2 و -1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$-2x^{2}+19x-35+2x^{2}-19x=-35$$

-2x^{2} و 2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$19x-35-19x=-35$$

19x و -19x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-35=-35$$

-35 و -35 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر x، درست است.

$$x\in \mathrm{C}$$

برای x حل کنید

$$x\in \mathrm{R}$$

مراحل راه‌حل

از ویژگی توزیعی برای ضرب -2x+7 در x-6 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-2x^{2}+19x-42+7=\left(-x+7\right)\left(2x-5\right)$$

-42 و 7 را برای دریافت -35 اضافه کنید.

$$-2x^{2}+19x-35=\left(-x+7\right)\left(2x-5\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -x+7 در 2x-5 استفاده کنید.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x-5\left(-x\right)+14x-35$$

-5 و -1 را برای دستیابی به 5 ضرب کنید.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x+5x+14x-35$$

5x و 14x را برای به دست آوردن 19x ترکیب کنید.

$$-2x^{2}+19x-35=2\left(-x\right)x+19x-35$$

2\left(-x\right)x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-x\right)x=19x-35$$

19x را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-x\right)x-19x=-35$$

x و x را برای دستیابی به x^{2} ضرب کنید.

$$-2x^{2}+19x-35-2\left(-1\right)x^{2}-19x=-35$$

-2 و -1 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$-2x^{2}+19x-35+2x^{2}-19x=-35$$

-2x^{2} و 2x^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$19x-35-19x=-35$$

19x و -19x را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-35=-35$$

-35 و -35 را مقایسه کنید.

$$\text{true}$$

این برای هر x، درست است.

$$x\in \mathrm{R}$$