حل (-18x^4):(6x^3)=

$$( - 18 x ^ { 4 } ) : ( 6 x ^ { 3 } ) =$$

ارزیابی

$$-3x$$

مراحل برای حاصلضرب دو تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\left(-18x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

برای رساندن حاصلضرب دو یا چند اعداد به یک توان، هر عدد را به توان برسانید و حاصلضربشان را به دست آورید.

$$\left(-18\right)^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

از خاصیت جابجایی ضرب استفاده کنید.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{3\left(-1\right)}$$

3 بار -1.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4}x^{-3}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را اضافه کنید.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{4-3}$$

توان‌های 4 و -3 را اضافه کنید.

$$\left(-18\right)^{1}\times \frac{1}{6}x^{1}$$

-18 را به توان 1 برسانید.

$$-18\times \frac{1}{6}x^{1}$$

-18 بار \frac{1}{6}.

$$-3x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-3x$$

مراحل برای خارج قسمت تابع نمایی

از قواعد توان برای ساده‌سازی عبارت استفاده کنید.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4}}{6^{1}x^{3}}$$

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{4-3}}{6^{1}}$$

3 را از 4 تفریق کنید.

$$\frac{\left(-18\right)^{1}x^{1}}{6^{1}}$$

-18 را بر 6 تقسیم کنید.

$$-3x^{1}$$

برای هر عبارت t، t^{1}=t.

$$-3x$$

مشتق گرفتن w.r.t. x

$$-3$$

مراحل راه‌حل

برای تقسیم توان دارای پایه مشابه، توان مخرج را از توان صورت کسر کم کنید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\left(-\frac{18}{6}\right)x^{4-3})$$

محاسبات را انجام دهید.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-3x^{1})$$

مشتق یک چند جمله‌ای، مجموع مشتق‌های عبارت‌های آن است. مشتق یک عبارت ثابت 0 است. مشتق ax^{n} برابر است با nax^{n-1}.

$$-3x^{1-1}$$

محاسبات را انجام دهید.

$$-3x^{0}$$

برای هر عبارت t به جز 0، t^{0}=1.

$$-3$$