حل (-17i-i):(2+3i)

$$( - 17 i - i ) : ( 2 + 3 i )$$

ارزیابی

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i\approx -4.153846154-2.769230769i$$

مراحل راه‌حل

تفریق i را از -17i برای به دست آوردن -18i تفریق کنید.

$$\frac{-18i}{2+3i}$$

هر دو صورت و مخرج کسر را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 2-3i، ضرب کنید.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)}$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13}$$

-18i بار 2-3i.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13}$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13}$$

عمل ضرب را در -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$\frac{-54-36i}{13}$$

-54-36i را بر 13 برای به دست آوردن -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i تقسیم کنید.

$$-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i$$

بخش حقیقی

$$-\frac{54}{13} = -4\frac{2}{13} = -4.153846153846154$$

مراحل راه‌حل

تفریق i را از -17i برای به دست آوردن -18i تفریق کنید.

$$Re(\frac{-18i}{2+3i})$$

هر دو صورت و مخرج \frac{-18i}{2+3i} را در مزدوج مختلط مخرج کسر، 2-3i ضرب کنید.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{\left(2+3i\right)\left(2-3i\right)})$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{2^{2}-3^{2}i^{2}})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1. مخرج را محاسبه کنید.

$$Re(\frac{-18i\left(2-3i\right)}{13})$$

-18i بار 2-3i.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)i^{2}}{13})$$

طبق تعريف، i^{2} عبارت است از -1.

$$Re(\frac{-18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right)}{13})$$

عمل ضرب را در -18i\times 2-18\left(-3\right)\left(-1\right) انجام دهید. عبارت‌ها را دوباره مرتب کنید.

$$Re(\frac{-54-36i}{13})$$

-54-36i را بر 13 برای به دست آوردن -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i تقسیم کنید.

$$Re(-\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i)$$

جزء حقیقی -\frac{54}{13}-\frac{36}{13}i عبارت است از -\frac{54}{13}.

$$-\frac{54}{13}$$