حل (-1)(1+sqrt{2})quad(16)(2-sqrt{8})

$$( - 1 ) ( 1 + \sqrt { 2 } ) \quad ( 16 ) ( 2 - \sqrt { 8 } )$$

ارزیابی

$$32$$

مراحل راه‌حل

-1 و 16 را برای دستیابی به -16 ضرب کنید.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-\sqrt{8}\right)$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$-16\left(1+\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب -16 در 1+\sqrt{2} استفاده کنید.

$$\left(-16-16\sqrt{2}\right)\left(2-2\sqrt{2}\right)$$

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از -16-16\sqrt{2} در هر گزاره از 2-2\sqrt{2} اعمال کنید.

$$-32+32\sqrt{2}-32\sqrt{2}+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

32\sqrt{2} و -32\sqrt{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$-32+32\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$-32+32\times 2$$

32 و 2 را برای دستیابی به 64 ضرب کنید.

$$-32+64$$

-32 و 64 را برای دریافت 32 اضافه کنید.

$$32$$

عامل

$$2^{5}$$