حل (-1/2-a)(1/2-a)(a^2+1/4)+(1-a^2)(a^2+1)

$$( - \frac { 1 } { 2 } - a ) ( \frac { 1 } { 2 } - a ) ( a ^ { 2 } + \frac { 1 } { 4 } ) + ( 1 - a ^ { 2 } ) ( a ^ { 2 } + 1 )$$

ارزیابی

$$\frac{15}{16}=0.9375$$

مراحل راه‌حل

از ویژگی توزیعی برای ضرب -\frac{1}{2}-a در \frac{1}{2}-a استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$\left(-\frac{1}{4}+a^{2}\right)\left(a^{2}+\frac{1}{4}\right)+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

از ویژگی توزیعی برای ضرب -\frac{1}{4}+a^{2} در a^{2}+\frac{1}{4} استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)$$

\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right) را در نظر بگیرید. عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد. 1 را مجذور کنید.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-\left(a^{2}\right)^{2}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و 2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$-\frac{1}{16}+a^{4}+1-a^{4}$$

-\frac{1}{16} و 1 را برای دریافت \frac{15}{16} اضافه کنید.

$$\frac{15}{16}+a^{4}-a^{4}$$

a^{4} و -a^{4} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$\frac{15}{16}$$

عامل

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {4}} = 0.9375$$

مراحل راه‌حل

\frac{1}{16} را فاکتور بگیرید.

$$\frac{\left(-1-2a\right)\left(1-2a\right)\left(4a^{2}+1\right)+16\left(1-a^{2}\right)\left(a^{2}+1\right)}{16}$$

ساده کنید.

$$\frac{15}{16}$$