حل (-1/2)^2div1/8-3/4*8/27-frac{1}{2^2}

$$( - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \div \frac { 1 } { 8 } - \frac { 3 } { 4 } \times \frac { 8 } { 27 } - \frac { 1 } { 2 ^ { 2 } }$$

ارزیابی

$$\frac{55}{36}\approx 1.527777778$$

مراحل راه‌حل

-\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{8}}-\frac{3}{4}\times \frac{8}{27}-\frac{1}{2^{2}}$$

\frac{1}{4} را بر \frac{1}{8} با ضرب \frac{1}{4} در معکوس \frac{1}{8} تقسیم کنید.

$$\frac{1}{4}\times 8-\frac{3}{4}\times \frac{8}{27}-\frac{1}{2^{2}}$$

\frac{1}{4} و 8 را برای دستیابی به \frac{8}{4} ضرب کنید.

$$\frac{8}{4}-\frac{3}{4}\times \frac{8}{27}-\frac{1}{2^{2}}$$

8 را بر 4 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$2-\frac{3}{4}\times \frac{8}{27}-\frac{1}{2^{2}}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{3}{4} را در \frac{8}{27} ضرب کنید.

$$2-\frac{3\times 8}{4\times 27}-\frac{1}{2^{2}}$$

ضرب را در کسر \frac{3\times 8}{4\times 27} انجام دهید.

$$2-\frac{24}{108}-\frac{1}{2^{2}}$$

کسر \frac{24}{108} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 12، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$2-\frac{2}{9}-\frac{1}{2^{2}}$$

2 را به کسر \frac{18}{9} تبدیل کنید.

$$\frac{18}{9}-\frac{2}{9}-\frac{1}{2^{2}}$$

از آنجا که \frac{18}{9} و \frac{2}{9} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{18-2}{9}-\frac{1}{2^{2}}$$

تفریق 2 را از 18 برای به دست آوردن 16 تفریق کنید.

$$\frac{16}{9}-\frac{1}{2^{2}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$\frac{16}{9}-\frac{1}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 9 و 4 عبارت است از 36. \frac{16}{9} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 36 تبدیل کنید.

$$\frac{64}{36}-\frac{9}{36}$$

از آنجا که \frac{64}{36} و \frac{9}{36} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{64-9}{36}$$

تفریق 9 را از 64 برای به دست آوردن 55 تفریق کنید.

$$\frac{55}{36}$$

عامل

$$\frac{5 \cdot 11}{2 ^ {2} \cdot 3 ^ {2}} = 1\frac{19}{36} = 1.5277777777777777$$