حل ((4x^-2)^-28x^-2)^-4

$$( ( 4 x ^ { - 2 } ) ^ { - 2 } 8 x ^ { - 2 } ) ^ { - 4 }$$

ارزیابی

$$\frac{16}{x^{8}}$$

مراحل راه‌حل

\left(4x^{-2}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

4 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

\frac{1}{16} و 8 را برای دستیابی به \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و -2 را برای رسیدن به 2 جمع بزنید.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4} را بسط دهید.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -4 را برای رسیدن به -8 ضرب کنید.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

\frac{1}{2} را به توان -4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$16x^{-8}$$

بسط دادن

$$\frac{16}{x^{8}}$$

مراحل راه‌حل

\left(4x^{-2}\right)^{-2} را بسط دهید.

$$\left(4^{-2}\left(x^{-2}\right)^{-2}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. -2 و -2 را برای رسیدن به 4 ضرب کنید.

$$\left(4^{-2}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

4 را به توان -2 محاسبه کنید و \frac{1}{16} را به دست آورید.

$$\left(\frac{1}{16}x^{4}\times 8x^{-2}\right)^{-4}$$

\frac{1}{16} و 8 را برای دستیابی به \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$\left(\frac{1}{2}x^{4}x^{-2}\right)^{-4}$$

برای ضرب توان‌های دارای پایه مشابه، توان‌های آنها را جمع بزنید. 4 و -2 را برای رسیدن به 2 جمع بزنید.

$$\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4}$$

\left(\frac{1}{2}x^{2}\right)^{-4} را بسط دهید.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}\left(x^{2}\right)^{-4}$$

برای رساندن توان به یک توان دیگر، توان‌ها را ضرب کنید. 2 و -4 را برای رسیدن به -8 ضرب کنید.

$$\left(\frac{1}{2}\right)^{-4}x^{-8}$$

\frac{1}{2} را به توان -4 محاسبه کنید و 16 را به دست آورید.

$$16x^{-8}$$