حل ((11/7-23/49):22/147-(0,6:33/4)2frac{1}{2}+3,75:1frac{1}{2}):2,2

$$( ( 1 \frac { 1 } { 7 } - \frac { 23 } { 49 } ) : \frac { 22 } { 147 } - ( 0,6 : 3 \frac { 3 } { 4 } ) 2 \frac { 1 } { 2 } + 3,75 : 1 \frac { 1 } { 2 } ) : 2,2$$

ارزیابی

$$3$$

مراحل راه‌حل

1 و 7 را برای دستیابی به 7 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{\frac{7+1}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

7 و 1 را برای دریافت 8 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{\frac{8}{7}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 7 و 49 عبارت است از 49. \frac{8}{7} و \frac{23}{49} را به کسرهایی مخرج 49 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{\frac{56}{49}-\frac{23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

از آنجا که \frac{56}{49} و \frac{23}{49} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{56-23}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

تفریق 23 را از 56 برای به دست آوردن 33 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{\frac{33}{49}}{\frac{22}{147}}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

\frac{33}{49} را بر \frac{22}{147} با ضرب \frac{33}{49} در معکوس \frac{22}{147} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{33}{49}\times \frac{147}{22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{33}{49} را در \frac{147}{22} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{33\times 147}{49\times 22}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

ضرب را در کسر \frac{33\times 147}{49\times 22} انجام دهید.

$$\frac{\frac{4851}{1078}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

کسر \frac{4851}{1078} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 539، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6}{\frac{3\times 4+3}{4}}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

0,6 را بر \frac{3\times 4+3}{4} با ضرب 0,6 در معکوس \frac{3\times 4+3}{4} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{0,6\times 4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

0,6 و 4 را برای دستیابی به 2,4 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{3\times 4+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

3 و 4 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{12+3}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

12 و 3 را برای دریافت 15 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2,4}{15}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

\frac{2,4}{15} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{24}{150}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

کسر \frac{24}{150} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{2\times 2+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

2 و 2 را برای دستیابی به 4 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{4+1}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

4 و 1 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4}{25}\times \frac{5}{2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{25} را در \frac{5}{2} ضرب کنید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{4\times 5}{25\times 2}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

ضرب را در کسر \frac{4\times 5}{25\times 2} انجام دهید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{20}{50}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

کسر \frac{20}{50} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 10، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{9}{2}-\frac{2}{5}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 5 عبارت است از 10. \frac{9}{2} و \frac{2}{5} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{45}{10}-\frac{4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

از آنجا که \frac{45}{10} و \frac{4}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{45-4}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

تفریق 4 را از 45 برای به دست آوردن 41 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75}{\frac{1\times 2+1}{2}}}{2,2}$$

3,75 را بر \frac{1\times 2+1}{2} با ضرب 3,75 در معکوس \frac{1\times 2+1}{2} تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{3,75\times 2}{1\times 2+1}}{2,2}$$

3,75 و 2 را برای دستیابی به 7,5 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{1\times 2+1}}{2,2}$$

1 و 2 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{2+1}}{2,2}$$

2 و 1 را برای دریافت 3 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{7,5}{3}}{2,2}$$

\frac{7,5}{3} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{75}{30}}{2,2}$$

کسر \frac{75}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 15، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{5}{2}}{2,2}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 10 و 2 عبارت است از 10. \frac{41}{10} و \frac{5}{2} را به کسرهایی مخرج 10 تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{41}{10}+\frac{25}{10}}{2,2}$$

از آنجا که \frac{41}{10} و \frac{25}{10} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{41+25}{10}}{2,2}$$

41 و 25 را برای دریافت 66 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{66}{10}}{2,2}$$

کسر \frac{66}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{\frac{33}{5}}{2,2}$$

\frac{\frac{33}{5}}{2,2} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{33}{5\times 2,2}$$

5 و 2,2 را برای دستیابی به 11 ضرب کنید.

$$\frac{33}{11}$$

33 را بر 11 برای به دست آوردن 3 تقسیم کنید.

$$3$$

عامل

$$3$$