حل (x^2-8x-2)+(4x-3)

$$( { x }^{ 2 } -8x-2)+(4x-3)$$

ارزیابی

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

مراحل راه‌حل

-8x و 4x را برای به دست آوردن -4x ترکیب کنید.

$$x^{2}-4x-2-3$$

تفریق 3 را از -2 برای به دست آوردن -5 تفریق کنید.

$$x^{2}-4x-5$$

عامل

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$

مراحل راه‌حل

جملات دارای متغیر یکسان را ضرب و ترکیب کنید.

$$x^{2}-4x-5$$

با گروه‌بندی عبارت، از آن فاکتور بگیرید. ابتدا، عبارت باید به‌صورت x^{2}+ax+bx-5 بازنویسی شود. برای یافتن a و b، دستگاهی را که باید حل شود تشکیل دهید.

$$a+b=-4 ab=1\left(-5\right)=-5$$

از آنجا که ab منفی است، a و b علامت مخالف هم دارند. از آنجا که a+b منفی است، عدد منفی قدر مطلق بزرگتری نسبت به عدد مثبت دارد. تنها جواب دستگاه این زوج است.

$$a=-5 b=1$$

x^{2}-4x-5 را به‌عنوان \left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right) بازنویسی کنید.

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(x-5\right)$$

از x در x^{2}-5x فاکتور بگیرید.

$$x\left(x-5\right)+x-5$$

با استفاده از خاصیت توزیع‌پذیری، از جمله مشترک x-5 فاکتور بگیرید.

$$\left(x-5\right)\left(x+1\right)$$