حل (x^2+16x+16)-25

$$( { x }^{ 2 } +16x+16)-25$$

عامل

$$\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)$$

مراحل استفاده از فرمول درجه دوم

تفریق 25 را از 16 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$factor(x^{2}+16x-9)$$

چند جمله‌ای درجه دوم را می‌توان با استفاده از تبدیل ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور گرفت، به طوری که x_{1} و x_{2} راه حل معادله درجه دوم ax^{2}+bx+c=0 است.

$$x^{2}+16x-9=0$$

همه معادله‌های به صورت ax^{2}+bx+c=0 را می‌توان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راه‌حل ارائه می‌کند، یکی زمانی که ± یک به‌علاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

16 را مجذور کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-9\right)}}{2}$$

-4 بار -9.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+36}}{2}$$

256 را به 36 اضافه کنید.

$$x=\frac{-16±\sqrt{292}}{2}$$

ریشه دوم 292 را به دست آورید.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2}$$

اکنون معادله x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -16 را به 2\sqrt{73} اضافه کنید.

$$x=\frac{2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16+2\sqrt{73} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=\sqrt{73}-8$$

اکنون معادله x=\frac{-16±2\sqrt{73}}{2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 2\sqrt{73} را از -16 تفریق کنید.

$$x=\frac{-2\sqrt{73}-16}{2}$$

-16-2\sqrt{73} را بر 2 تقسیم کنید.

$$x=-\sqrt{73}-8$$

عبارت اصلی را با استفاده از ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) فاکتور بگیرید. -8+\sqrt{73} را برای x_{1} و -8-\sqrt{73} را برای x_{2} جایگزین کنید.

$$x^{2}+16x-9=\left(x-\left(\sqrt{73}-8\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{73}-8\right)\right)$$

ارزیابی

$$x^{2}+16x-9$$

مراحل راه‌حل

تفریق 25 را از 16 برای به دست آوردن -9 تفریق کنید.

$$x^{2}+16x-9$$