حل (sqrt{45}+sqrt{18})-(sqrt{8}-sqrt{125})

$$( \sqrt{ 45 } + \sqrt{ 18 } )-( \sqrt{ 8 } - \sqrt{ 125 } )$$

ارزیابی

$$\sqrt{2}+8\sqrt{5}\approx 19.302757382$$

مراحل راه‌حل

45=3^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{5}+\sqrt{18}-\left(\sqrt{8}-\sqrt{125}\right)$$

18=3^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 3^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{2}-\left(\sqrt{8}-\sqrt{125}\right)$$

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{2}-\left(2\sqrt{2}-\sqrt{125}\right)$$

125=5^{2}\times 5 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{5^{2}\times 5} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} بازنویسی کنید. ریشه دوم 5^{2} را به دست آورید.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{2}-\left(2\sqrt{2}-5\sqrt{5}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد 2\sqrt{2}-5\sqrt{5}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$3\sqrt{5}+3\sqrt{2}-2\sqrt{2}-\left(-5\sqrt{5}\right)$$

3\sqrt{2} و -2\sqrt{2} را برای به دست آوردن \sqrt{2} ترکیب کنید.

$$3\sqrt{5}+\sqrt{2}-\left(-5\sqrt{5}\right)$$

متضاد -5\sqrt{5} عبارت است از 5\sqrt{5}.

$$3\sqrt{5}+\sqrt{2}+5\sqrt{5}$$

3\sqrt{5} و 5\sqrt{5} را برای به دست آوردن 8\sqrt{5} ترکیب کنید.

$$8\sqrt{5}+\sqrt{2}$$