حل (sqrt{7}+sqrt{3})(sqrt{7}+4sqrt{3})

$$( \sqrt { 7 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 7 } + 4 \sqrt { 3 } )$$

ارزیابی

$$5\sqrt{21}+19\approx 41.912878475$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از \sqrt{7}+\sqrt{3} در هر گزاره از \sqrt{7}+4\sqrt{3} اعمال کنید.

$$\left(\sqrt{7}\right)^{2}+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{7} عبارت است از 7.

$$7+4\sqrt{7}\sqrt{3}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{7} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{3}\sqrt{7}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{7}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$7+4\sqrt{21}+\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

4\sqrt{21} و \sqrt{21} را برای به دست آوردن 5\sqrt{21} ترکیب کنید.

$$7+5\sqrt{21}+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$7+5\sqrt{21}+4\times 3$$

4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$7+5\sqrt{21}+12$$

7 و 12 را برای دریافت 19 اضافه کنید.

$$19+5\sqrt{21}$$