حل (sqrt{6}-sqrt{8})*(2sqrt{2}+sqrt{6})

$$( \sqrt { 6 } - \sqrt { 8 } ) \times ( 2 \sqrt { 2 } + \sqrt { 6 } )$$

ارزیابی

$$-2$$

مراحل راه‌حل

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(2\sqrt{2}+\sqrt{6}\right)$$

عمل ضرب را می‌توان با استفاده از قاعده \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} به تفاضل مربع‌ها تغییر داد.

$$\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{6} عبارت است از 6.

$$6-\left(2\sqrt{2}\right)^{2}$$

\left(2\sqrt{2}\right)^{2} را بسط دهید.

$$6-2^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$6-4\times 2$$

4 و 2 را برای دستیابی به 8 ضرب کنید.

$$6-8$$

تفریق 8 را از 6 برای به دست آوردن -2 تفریق کنید.

$$-2$$

عامل

$$-2$$