حل (sqrt{5}+sqrt{3})(sqrt{1})(sqrt{12})

$$( \sqrt { 5 } + \sqrt { 3 } ) ( \sqrt { 1 } ) ( \sqrt { 12 } )$$

ارزیابی

$$2\left(\sqrt{15}+3\right)\approx 13.745966692$$

مراحل راه‌حل

12=1\times 12 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{1\times 12} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{1}\sqrt{12} بازنویسی کنید.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\sqrt{1}\sqrt{1}\sqrt{12}$$

\sqrt{1} و \sqrt{1} را برای دستیابی به 1 ضرب کنید.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\times 1\sqrt{12}$$

12=2^{2}\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\times 1\times 2\sqrt{3}$$

1 و 2 را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\left(\sqrt{5}+\sqrt{3}\right)\times 2\sqrt{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب \sqrt{5}+\sqrt{3} در 2 استفاده کنید.

$$\left(2\sqrt{5}+2\sqrt{3}\right)\sqrt{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 2\sqrt{5}+2\sqrt{3} در \sqrt{3} استفاده کنید.

$$2\sqrt{5}\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{5} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$2\sqrt{15}+2\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$2\sqrt{15}+2\times 3$$

2 و 3 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$2\sqrt{15}+6$$