حل (sqrt{3})^2-2(1/2)^2-3/4(sqrt{2})^2-4(2/sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 3 } ) ^ { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } - \frac { 3 } { 4 } ( \sqrt { 2 } ) ^ { 2 } - 4 ( \frac { 2 } { \sqrt { 3 } } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$-\frac{13}{3}\approx -4.333333333$$

مراحل راه‌حل

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$3-2\times \left(\frac{1}{2}\right)^{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{1}{2} را به توان 2 محاسبه کنید و \frac{1}{4} را به دست آورید.

$$3-2\times \frac{1}{4}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

2 و \frac{1}{4} را برای دستیابی به \frac{1}{2} ضرب کنید.

$$3-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

تفریق \frac{1}{2} را از 3 برای به دست آوردن \frac{5}{2} تفریق کنید.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\left(\sqrt{2}\right)^{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{4}\times 2-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

\frac{3}{4} و 2 را برای دستیابی به \frac{3}{2} ضرب کنید.

$$\frac{5}{2}-\frac{3}{2}-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

تفریق \frac{3}{2} را از \frac{5}{2} برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$1-4\times \left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)^{2}$$

مخرج \frac{2}{\sqrt{3}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{3} گویا کنید.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$1-4\times \left(\frac{2\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

برای به توان رساندن \frac{2\sqrt{3}}{3}، صورت و مخرج کسر را به توان برسانید و سپس تقسیم کنید.

$$1-4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

4\times \frac{\left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$1-\frac{4\times \left(2\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\left(2\sqrt{3}\right)^{2} را بسط دهید.

$$1-\frac{4\times 2^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

2 را به توان 2 محاسبه کنید و 4 را به دست آورید.

$$1-\frac{4\times 4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$1-\frac{4\times 4\times 3}{3^{2}}$$

4 و 3 را برای دستیابی به 12 ضرب کنید.

$$1-\frac{4\times 12}{3^{2}}$$

4 و 12 را برای دستیابی به 48 ضرب کنید.

$$1-\frac{48}{3^{2}}$$

3 را به توان 2 محاسبه کنید و 9 را به دست آورید.

$$1-\frac{48}{9}$$

کسر \frac{48}{9} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 3، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$1-\frac{16}{3}$$

تفریق \frac{16}{3} را از 1 برای به دست آوردن -\frac{13}{3} تفریق کنید.

$$-\frac{13}{3}$$

عامل

$$-\frac{13}{3} = -4\frac{1}{3} = -4.333333333333333$$