حل (sqrt{3}+isqrt{2})-(sqrt{3}-isqrt{8})

$$( \sqrt { 3 } + i \sqrt { 2 } ) - ( \sqrt { 3 } - i \sqrt { 8 } )$$

ارزیابی

$$3\sqrt{2}i\approx 4.242640687i$$

مراحل راه‌حل

8=2^{2}\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-i\times 2\sqrt{2}\right)$$

-1 و 2i را برای دستیابی به -2i ضرب کنید.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\left(\sqrt{3}-2i\sqrt{2}\right)$$

برای پیدا کردن متضاد \sqrt{3}-2i\sqrt{2}، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\sqrt{3}+i\sqrt{2}-\sqrt{3}+2i\sqrt{2}$$

\sqrt{3} و -\sqrt{3} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$i\sqrt{2}+2i\sqrt{2}$$

i\sqrt{2} و 2i\sqrt{2} را برای به دست آوردن 3i\sqrt{2} ترکیب کنید.

$$3i\sqrt{2}$$

بخش حقیقی

$$0$$