حل (sqrt{3}+sqrt{10})(sqrt{3}-2sqrt{10})

$$( \sqrt { 3 } + \sqrt { 10 } ) ( \sqrt { 3 } - 2 \sqrt { 10 } )$$

ارزیابی

$$-\sqrt{30}-17\approx -22.477225575$$

مراحل راه‌حل

ویژگی توزیعی را از طریق ضرب کردن هر گزاره از \sqrt{3}+\sqrt{10} در هر گزاره از \sqrt{3}-2\sqrt{10} اعمال کنید.

$$\left(\sqrt{3}\right)^{2}-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$3-2\sqrt{3}\sqrt{10}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{3} و \sqrt{10}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{10}\sqrt{3}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{10} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$3-2\sqrt{30}+\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

-2\sqrt{30} و \sqrt{30} را برای به دست آوردن -\sqrt{30} ترکیب کنید.

$$3-\sqrt{30}-2\left(\sqrt{10}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{10} عبارت است از 10.

$$3-\sqrt{30}-2\times 10$$

-2 و 10 را برای دستیابی به -20 ضرب کنید.

$$3-\sqrt{30}-20$$

تفریق 20 را از 3 برای به دست آوردن -17 تفریق کنید.

$$-17-\sqrt{30}$$