حل (sqrt{2}-sqrt{3})^2

$$( \sqrt { 2 } - \sqrt { 3 } ) ^ { 2 }$$

ارزیابی

$$5-2\sqrt{6}\approx 0.101020514$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

2 و 3 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$5-2\sqrt{6}$$

بسط دادن

$$5-2\sqrt{6}$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} برای گسترش \left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(\sqrt{2}\right)^{2}-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$2-2\sqrt{2}\sqrt{3}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

برای ضرب \sqrt{2} و \sqrt{3}، اعداد زیر جذر را ضرب کنید.

$$2-2\sqrt{6}+\left(\sqrt{3}\right)^{2}$$

مجذور \sqrt{3} عبارت است از 3.

$$2-2\sqrt{6}+3$$

2 و 3 را برای دریافت 5 اضافه کنید.

$$5-2\sqrt{6}$$