حل (sqrt{1/2}-frac{sqrt{3}}{3})*sqrt{24}

$$( \sqrt { \frac { 1 } { 2 } } - \frac { \sqrt { 3 } } { 3 } ) \times \sqrt { 24 }$$

ارزیابی

$$2\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 0.63567449$$

مراحل راهکار کوتاه

تقسیم جذر \sqrt{\frac{1}{2}} را به‌صورت تقسیم ریشه‌های دوم \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}} بازنویسی کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

ریشه دوم 1 را محاسبه کنید و 1 را به دست آورید.

$$\left(\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

مخرج \frac{1}{\sqrt{2}} را با ضرب صورت و مخرج به \sqrt{2} گویا کنید.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

مجذور \sqrt{2} عبارت است از 2.

$$\left(\frac{\sqrt{2}}{2}-\frac{\sqrt{3}}{3}\right)\sqrt{24}$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3، 6 است. \frac{\sqrt{2}}{2} بار \frac{3}{3}. \frac{\sqrt{3}}{3} بار \frac{2}{2}.

$$\left(\frac{3\sqrt{2}}{6}-\frac{2\sqrt{3}}{6}\right)\sqrt{24}$$

از آنجا که \frac{3\sqrt{2}}{6} و \frac{2\sqrt{3}}{6} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\sqrt{24}$$

24=2^{2}\times 6 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2^{2}\times 6} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} بازنویسی کنید. ریشه دوم 2^{2} را به دست آورید.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{6}\times 2\sqrt{6}$$

بزرگترین عامل مشترک را از6 در 2 و 6 کم کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6}$$

\frac{3\sqrt{2}-2\sqrt{3}}{3}\sqrt{6} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$\frac{\left(3\sqrt{2}-2\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{3}$$

از اموال توزیعی برای ضرب 3\sqrt{2}-2\sqrt{3} در \sqrt{6} استفاده کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{6}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=2\times 3 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{2\times 3} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{2}\sqrt{3} بازنویسی کنید.

$$\frac{3\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

\sqrt{2} و \sqrt{2} را برای دستیابی به 2 ضرب کنید.

$$\frac{3\times 2\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

3 و 2 را برای دستیابی به 6 ضرب کنید.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{6}}{3}$$

6=3\times 2 را فاکتور بگیرید. حاصلضرب جذر \sqrt{3\times 2} را به‌صورت حاصلضرب ریشه‌های دوم \sqrt{3}\sqrt{2} بازنویسی کنید.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{3}$$

\sqrt{3} و \sqrt{3} را برای دستیابی به 3 ضرب کنید.

$$\frac{6\sqrt{3}-2\times 3\sqrt{2}}{3}$$

-2 و 3 را برای دستیابی به -6 ضرب کنید.

$$\frac{6\sqrt{3}-6\sqrt{2}}{3}$$

عامل

$$2 {(\sqrt{3} - \sqrt{2})} = 0.63567449$$