حل (log4+2)^2-(log4+4)*log4=

$$( \log 4 + 2 ) ^ { 2 } - ( \log 4 + 4 ) \cdot \log 4 =$$

ارزیابی

$$4$$

مراحل راه‌حل

از قضیه دو جمله‌ای \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} برای گسترش \left(\log_{10}\left(4\right)+2\right)^{2} استفاده کنید.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)+4\right)\log_{10}\left(4\right)$$

از اموال توزیعی برای ضرب \log_{10}\left(4\right)+4 در \log_{10}\left(4\right) استفاده کنید.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)\right)$$

برای پیدا کردن متضاد \left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)، متضاد هر اصطلاح پیدا شود.

$$\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}+4\log_{10}\left(4\right)+4-\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2}-4\log_{10}\left(4\right)$$

\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} و -\left(\log_{10}\left(4\right)\right)^{2} را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4\log_{10}\left(4\right)+4-4\log_{10}\left(4\right)$$

4\log_{10}\left(4\right) و -4\log_{10}\left(4\right) را برای به دست آوردن 0 ترکیب کنید.

$$4$$

عامل

$$2^{2}$$