ارزیابی
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
بسط دادن
-\frac{2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y^{2}-1\right)}
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک y+1 و y-1، \left(y-1\right)\left(y+1\right) است. \frac{x}{y+1} بار \frac{y-1}{y-1}. \frac{x}{y-1} بار \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
از آنجا که \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} و \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
عمل ضرب را در x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right) انجام دهید.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
جملات با متغیر یکسان را در xy-x-xy-x ترکیب کنید.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}} فاکتور گرفته شوند.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} را در \frac{y^{2}+1}{3x} ضرب کنید.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
از اموال توزیعی برای ضرب -2 در y^{2}+1 استفاده کنید.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
از اموال توزیعی برای ضرب 3 در y-1 استفاده کنید.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
از ویژگی توزیعی برای ضرب 3y-3 در y+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.
\left(\frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}-\frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\right)\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک y+1 و y-1، \left(y-1\right)\left(y+1\right) است. \frac{x}{y+1} بار \frac{y-1}{y-1}. \frac{x}{y-1} بار \frac{y+1}{y+1}.
\frac{x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
از آنجا که \frac{x\left(y-1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} و \frac{x\left(y+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{xy-x-xy-x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
عمل ضرب را در x\left(y-1\right)-x\left(y+1\right) انجام دهید.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}}
جملات با متغیر یکسان را در xy-x-xy-x ترکیب کنید.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{x\left(y^{2}+1\right)}{3x^{2}}
عباراتی که قبلاً از آنها فاکتور گرفته نشده‌اند، در \frac{x+xy^{2}}{3x^{2}} فاکتور گرفته شوند.
\frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)}\times \frac{y^{2}+1}{3x}
x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{-2x\left(y^{2}+1\right)}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)\times 3x}
با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{-2x}{\left(y-1\right)\left(y+1\right)} را در \frac{y^{2}+1}{3x} ضرب کنید.
\frac{-2\left(y^{2}+1\right)}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
x را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.
\frac{-2y^{2}-2}{3\left(y-1\right)\left(y+1\right)}
از اموال توزیعی برای ضرب -2 در y^{2}+1 استفاده کنید.
\frac{-2y^{2}-2}{\left(3y-3\right)\left(y+1\right)}
از اموال توزیعی برای ضرب 3 در y-1 استفاده کنید.
\frac{-2y^{2}-2}{3y^{2}-3}
از ویژگی توزیعی برای ضرب 3y-3 در y+1 استفاده و اصطلاحات مشابه را با هم یکی کنید.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}