حل (3/4+2/1)div(3/1-13/8)-(-frac{11}{6}-(frac{2}{7}+frac{1}{1})div(-frac{5}{14})+frac{1}{30})-(-frac{1}{4})

$$( \frac{ 3 }{ 4 } + \frac{ 2 }{ 1 } ) \div ( \frac{ 3 }{ 1 } - \frac{ 13 }{ 8 } )-(- \frac{ 11 }{ 6 } -( \frac{ 2 }{ 7 } + \frac{ 1 }{ 1 } ) \div (- \frac{ 5 }{ 14 } )+ \frac{ 1 }{ 30 } )-(- \frac{ 1 }{ 4 } )$$

ارزیابی

$$\frac{9}{20}=0.45$$

مراحل راه‌حل

1 را بر 1 برای به دست آوردن 1 تقسیم کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{2}{1}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$\frac{\frac{3}{4}+2}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

2 را به کسر \frac{8}{4} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{3}{4}+\frac{8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

از آنجا که \frac{3}{4} و \frac{8}{4} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{\frac{3+8}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

3 و 8 را برای دریافت 11 اضافه کنید.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{3}{1}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

هر عدد تقسیم بر یک، می‌شود خودش.

$$\frac{\frac{11}{4}}{3-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

3 را به کسر \frac{24}{8} تبدیل کنید.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24}{8}-\frac{13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

از آنجا که \frac{24}{8} و \frac{13}{8} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{24-13}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

تفریق 13 را از 24 برای به دست آوردن 11 تفریق کنید.

$$\frac{\frac{11}{4}}{\frac{11}{8}}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{11}{4} را بر \frac{11}{8} با ضرب \frac{11}{4} در معکوس \frac{11}{8} تقسیم کنید.

$$\frac{11}{4}\times \frac{8}{11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{11}{4} را در \frac{8}{11} ضرب کنید.

$$\frac{11\times 8}{4\times 11}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

11 را هم در صورت و هم مخرج ساده کنید.

$$\frac{8}{4}-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

8 را بر 4 برای به دست آوردن 2 تقسیم کنید.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+1}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

1 را به کسر \frac{7}{7} تبدیل کنید.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2}{7}+\frac{7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

از آنجا که \frac{2}{7} و \frac{7}{7} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{2+7}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

2 و 7 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{\frac{9}{7}}{-\frac{5}{14}}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

\frac{9}{7} را بر -\frac{5}{14} با ضرب \frac{9}{7} در معکوس -\frac{5}{14} تقسیم کنید.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9}{7}\left(-\frac{14}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{9}{7} را در -\frac{14}{5} ضرب کنید.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{9\left(-14\right)}{7\times 5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

ضرب را در کسر \frac{9\left(-14\right)}{7\times 5} انجام دهید.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\frac{-126}{35}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

کسر \frac{-126}{35} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 7، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$2-\left(-\frac{11}{6}-\left(-\frac{18}{5}\right)+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

متضاد -\frac{18}{5} عبارت است از \frac{18}{5}.

$$2-\left(-\frac{11}{6}+\frac{18}{5}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 6 و 5 عبارت است از 30. -\frac{11}{6} و \frac{18}{5} را به کسرهایی مخرج 30 تبدیل کنید.

$$2-\left(-\frac{55}{30}+\frac{108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

از آنجا که -\frac{55}{30} و \frac{108}{30} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$2-\left(\frac{-55+108}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

-55 و 108 را برای دریافت 53 اضافه کنید.

$$2-\left(\frac{53}{30}+\frac{1}{30}\right)-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

از آنجا که \frac{53}{30} و \frac{1}{30} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$2-\frac{53+1}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

53 و 1 را برای دریافت 54 اضافه کنید.

$$2-\frac{54}{30}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

کسر \frac{54}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 6، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$2-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

2 را به کسر \frac{10}{5} تبدیل کنید.

$$\frac{10}{5}-\frac{9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

از آنجا که \frac{10}{5} و \frac{9}{5} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{10-9}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

تفریق 9 را از 10 برای به دست آوردن 1 تفریق کنید.

$$\frac{1}{5}-\left(-\frac{1}{4}\right)$$

متضاد -\frac{1}{4} عبارت است از \frac{1}{4}.

$$\frac{1}{5}+\frac{1}{4}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 5 و 4 عبارت است از 20. \frac{1}{5} و \frac{1}{4} را به کسرهایی مخرج 20 تبدیل کنید.

$$\frac{4}{20}+\frac{5}{20}$$

از آنجا که \frac{4}{20} و \frac{5}{20} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{4+5}{20}$$

4 و 5 را برای دریافت 9 اضافه کنید.

$$\frac{9}{20}$$

عامل

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {2} \cdot 5} = 0.45$$