حل (28+24.5+x/48+50+48+52)*0.1+8/10*0.15+15/30*0.75>0.5

$$( \frac{ 28+24.5+x }{ 48+50+48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75 > 0.5$$

برای x حل کنید

$$x>-\frac{213}{5}$$

مراحل راه‌حل

28 و 24.5 را برای دریافت 52.5 اضافه کنید.

$$\frac{52.5+x}{48+50+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

48 و 50 را برای دریافت 98 اضافه کنید.

$$\frac{52.5+x}{98+48+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

98 و 48 را برای دریافت 146 اضافه کنید.

$$\frac{52.5+x}{146+52}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

146 و 52 را برای دریافت 198 اضافه کنید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

کسر \frac{8}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

عدد اعشاری 0.15 را به کسر \frac{15}{100} تبدیل کنید. کسر \frac{15}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{5} را در \frac{3}{20} ضرب کنید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

ضرب را در کسر \frac{4\times 3}{5\times 20} انجام دهید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

کسر \frac{12}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75>0.5$$

کسر \frac{15}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 15، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75>0.5$$

عدد اعشاری 0.75 را به کسر \frac{75}{100} تبدیل کنید. کسر \frac{75}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}>0.5$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}>0.5$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 3}{2\times 4} انجام دهید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}>0.5$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 25 و 8 عبارت است از 200. \frac{3}{25} و \frac{3}{8} را به کسرهایی مخرج 200 تبدیل کنید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}>0.5$$

از آنجا که \frac{24}{200} و \frac{75}{200} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{24+75}{200}>0.5$$

24 و 75 را برای دریافت 99 اضافه کنید.

$$\frac{52.5+x}{198}\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

هر عبارت 52.5+x را بر 198 برای به دست آوردن \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x تقسیم کنید.

$$\left(\frac{35}{132}+\frac{1}{198}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{35}{132}+\frac{1}{198}x در 0.1 استفاده کنید.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times 0.1+\frac{99}{200}>0.5$$

عدد اعشاری 0.1 را به کسر \frac{1}{10} تبدیل کنید.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{198}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}>0.5$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{198} را در \frac{1}{10} ضرب کنید.

$$\frac{7}{264}+\frac{1\times 1}{198\times 10}x+\frac{99}{200}>0.5$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 1}{198\times 10} انجام دهید.

$$\frac{7}{264}+\frac{1}{1980}x+\frac{99}{200}>0.5$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 264 و 200 عبارت است از 6600. \frac{7}{264} و \frac{99}{200} را به کسرهایی مخرج 6600 تبدیل کنید.

$$\frac{175}{6600}+\frac{1}{1980}x+\frac{3267}{6600}>0.5$$

از آنجا که \frac{175}{6600} و \frac{3267}{6600} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{175+3267}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

175 و 3267 را برای دریافت 3442 اضافه کنید.

$$\frac{3442}{6600}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

کسر \frac{3442}{6600} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1721}{3300}+\frac{1}{1980}x>0.5$$

\frac{1721}{3300} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{1}{1980}x>0.5-\frac{1721}{3300}$$

عدد اعشاری 0.5 را به کسر \frac{5}{10} تبدیل کنید. کسر \frac{5}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1}{2}-\frac{1721}{3300}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 3300 عبارت است از 3300. \frac{1}{2} و \frac{1721}{3300} را به کسرهایی مخرج 3300 تبدیل کنید.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650}{3300}-\frac{1721}{3300}$$

از آنجا که \frac{1650}{3300} و \frac{1721}{3300} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{1}{1980}x>\frac{1650-1721}{3300}$$

تفریق 1721 را از 1650 برای به دست آوردن -71 تفریق کنید.

$$\frac{1}{1980}x>-\frac{71}{3300}$$

هر دو طرف در 1980، عدد متقابل \frac{1}{1980} ضرب شوند. از آنجا که \frac{1}{1980} >0 است، جهت نابرابری همانطور باقی مانده است.

$$x>-\frac{71}{3300}\times 1980$$

-\frac{71}{3300}\times 1980 را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.

$$x>\frac{-71\times 1980}{3300}$$

-71 و 1980 را برای دستیابی به -140580 ضرب کنید.

$$x>\frac{-140580}{3300}$$

کسر \frac{-140580}{3300} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 660، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x>-\frac{213}{5}$$