حل (28/48+24.5/50x/48+52)*0.1+8/10*0.15+frac{15}{30}*0.75=0.5

$$( \frac{ 28 }{ 48 } + \frac{ 24.5 }{ 50 } \frac{ x }{ 48+52 } ) \times 0.1+ \frac{ 8 }{ 10 } \times 0.15+ \frac{ 15 }{ 30 } \times 0.75=0.5$$

برای x حل کنید

$$x = -\frac{16000}{147} = -108\frac{124}{147} \approx -108.843537415$$

مراحل برای حل یک معادله خطی

کسر \frac{28}{48} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{24.5}{50}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

\frac{24.5}{50} را با ضرب در صورت و مخرج 10 بسط دهید.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{245}{500}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

کسر \frac{245}{500} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{48+52}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

48 و 52 را برای دریافت 100 اضافه کنید.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{100}\times \frac{x}{100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{49}{100} را در \frac{x}{100} ضرب کنید.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49x}{100\times 100}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

برای اضافه کردن یا تفریق عبارت‌ها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. کوچک‌ترین مضرب مشترک 12 و 100\times 100، 30000 است. \frac{7}{12} بار \frac{2500}{2500}. \frac{49x}{100\times 100} بار \frac{3}{3}.

$$\left(\frac{7\times 2500}{30000}+\frac{3\times 49x}{30000}\right)\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

از آنجا که \frac{7\times 2500}{30000} و \frac{3\times 49x}{30000} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{7\times 2500+3\times 49x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

عمل ضرب را در 7\times 2500+3\times 49x انجام دهید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{8}{10}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

کسر \frac{8}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times 0.15+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

عدد اعشاری 0.15 را به کسر \frac{15}{100} تبدیل کنید. کسر \frac{15}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4}{5}\times \frac{3}{20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{4}{5} را در \frac{3}{20} ضرب کنید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{4\times 3}{5\times 20}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

ضرب را در کسر \frac{4\times 3}{5\times 20} انجام دهید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{12}{100}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

کسر \frac{12}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{15}{30}\times 0.75=0.5$$

کسر \frac{15}{30} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 15، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times 0.75=0.5$$

عدد اعشاری 0.75 را به کسر \frac{75}{100} تبدیل کنید. کسر \frac{75}{100} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1}{2}\times \frac{3}{4}=0.5$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{1}{2} را در \frac{3}{4} ضرب کنید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{1\times 3}{2\times 4}=0.5$$

ضرب را در کسر \frac{1\times 3}{2\times 4} انجام دهید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{3}{25}+\frac{3}{8}=0.5$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 25 و 8 عبارت است از 200. \frac{3}{25} و \frac{3}{8} را به کسرهایی مخرج 200 تبدیل کنید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24}{200}+\frac{75}{200}=0.5$$

از آنجا که \frac{24}{200} و \frac{75}{200} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{24+75}{200}=0.5$$

24 و 75 را برای دریافت 99 اضافه کنید.

$$\frac{17500+147x}{30000}\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

هر عبارت 17500+147x را بر 30000 برای به دست آوردن \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x تقسیم کنید.

$$\left(\frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x\right)\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

از اموال توزیعی برای ضرب \frac{7}{12}+\frac{49}{10000}x در 0.1 استفاده کنید.

$$\frac{7}{12}\times 0.1+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

عدد اعشاری 0.1 را به کسر \frac{1}{10} تبدیل کنید.

$$\frac{7}{12}\times \frac{1}{10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{7}{12} را در \frac{1}{10} ضرب کنید.

$$\frac{7\times 1}{12\times 10}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

ضرب را در کسر \frac{7\times 1}{12\times 10} انجام دهید.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times 0.1+\frac{99}{200}=0.5$$

عدد اعشاری 0.1 را به کسر \frac{1}{10} تبدیل کنید.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{10000}x\times \frac{1}{10}+\frac{99}{200}=0.5$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، \frac{49}{10000} را در \frac{1}{10} ضرب کنید.

$$\frac{7}{120}+\frac{49\times 1}{10000\times 10}x+\frac{99}{200}=0.5$$

ضرب را در کسر \frac{49\times 1}{10000\times 10} انجام دهید.

$$\frac{7}{120}+\frac{49}{100000}x+\frac{99}{200}=0.5$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 120 و 200 عبارت است از 600. \frac{7}{120} و \frac{99}{200} را به کسرهایی مخرج 600 تبدیل کنید.

$$\frac{35}{600}+\frac{49}{100000}x+\frac{297}{600}=0.5$$

از آنجا که \frac{35}{600} و \frac{297}{600} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.

$$\frac{35+297}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

35 و 297 را برای دریافت 332 اضافه کنید.

$$\frac{332}{600}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

کسر \frac{332}{600} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 4، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{83}{150}+\frac{49}{100000}x=0.5$$

\frac{83}{150} را از هر دو طرف تفریق کنید.

$$\frac{49}{100000}x=0.5-\frac{83}{150}$$

عدد اعشاری 0.5 را به کسر \frac{5}{10} تبدیل کنید. کسر \frac{5}{10} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 5، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{1}{2}-\frac{83}{150}$$

کوچک‌ترین مضرب مشترک 2 و 150 عبارت است از 150. \frac{1}{2} و \frac{83}{150} را به کسرهایی مخرج 150 تبدیل کنید.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75}{150}-\frac{83}{150}$$

از آنجا که \frac{75}{150} و \frac{83}{150} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{75-83}{150}$$

تفریق 83 را از 75 برای به دست آوردن -8 تفریق کنید.

$$\frac{49}{100000}x=\frac{-8}{150}$$

کسر \frac{-8}{150} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 2، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$\frac{49}{100000}x=-\frac{4}{75}$$

هر دو طرف در \frac{100000}{49}، عدد متقابل \frac{49}{100000} ضرب شوند.

$$x=-\frac{4}{75}\times \frac{100000}{49}$$

با ضرب صورت کسر در صورت کسر و مخرج کسر در مخرج کسر، -\frac{4}{75} را در \frac{100000}{49} ضرب کنید.

$$x=\frac{-4\times 100000}{75\times 49}$$

ضرب را در کسر \frac{-4\times 100000}{75\times 49} انجام دهید.

$$x=\frac{-400000}{3675}$$

کسر \frac{-400000}{3675} را با ریشه گرفتن و ساده کردن 25، به کمترین عبارت‌ها کاهش دهید.

$$x=-\frac{16000}{147}$$