برای x حل کنید
x=24
گراف
اشتراک گذاشتن
رونوشتشده در تخته یادداشت
8x\times \frac{1}{x}+16=x
متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 16x، کوچکترین مضرب مشترک 2,x,16، ضرب شود.
\frac{8}{x}x+16=x
8\times \frac{1}{x} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.
\frac{8x}{x}+16=x
\frac{8}{x}x را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 16 بار \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
از آنجا که \frac{8x}{x} و \frac{16x}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{24x}{x}=x
جملات با متغیر یکسان را در 8x+16x ترکیب کنید.
\frac{24x}{x}-x=0
x را از هر دو طرف تفریق کنید.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
از آنجا که \frac{24x}{x} و \frac{xx}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
عمل ضرب را در 24x-xx انجام دهید.
24x-x^{2}=0
متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.
x\left(24-x\right)=0
x را فاکتور بگیرید.
x=0 x=24
برای پیدا کردن جوابهای معادله، x=0 و 24-x=0 را حل کنید.
x=24
متغیر x نباید برابر با 0 باشد.
8x\times \frac{1}{x}+16=x
متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 16x، کوچکترین مضرب مشترک 2,x,16، ضرب شود.
\frac{8}{x}x+16=x
8\times \frac{1}{x} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.
\frac{8x}{x}+16=x
\frac{8}{x}x را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 16 بار \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
از آنجا که \frac{8x}{x} و \frac{16x}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{24x}{x}=x
جملات با متغیر یکسان را در 8x+16x ترکیب کنید.
\frac{24x}{x}-x=0
x را از هر دو طرف تفریق کنید.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
از آنجا که \frac{24x}{x} و \frac{xx}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
عمل ضرب را در 24x-xx انجام دهید.
24x-x^{2}=0
متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.
-x^{2}+24x=0
همه معادلههای به صورت ax^{2}+bx+c=0 را میتوان با استفاده از فرمول درجه دوم حل کرد: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. فرمول درجه دوم دو راهحل ارائه میکند، یکی زمانی که ± یک بهعلاوه و دیگری زمامی که یک تفریق است.
x=\frac{-24±\sqrt{24^{2}}}{2\left(-1\right)}
این معادله به صورت استاندارد است: ax^{2}+bx+c=0. -1 را با a، 24 را با b و 0 را با c در فرمول درجه دوم، \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} جایگزین کنید.
x=\frac{-24±24}{2\left(-1\right)}
ریشه دوم 24^{2} را به دست آورید.
x=\frac{-24±24}{-2}
2 بار -1.
x=\frac{0}{-2}
اکنون معادله x=\frac{-24±24}{-2} را وقتی که ± مثبت است حل کنید. -24 را به 24 اضافه کنید.
x=0
0 را بر -2 تقسیم کنید.
x=-\frac{48}{-2}
اکنون معادله x=\frac{-24±24}{-2} وقتی که ± منفی است حل کنید. 24 را از -24 تفریق کنید.
x=24
-48 را بر -2 تقسیم کنید.
x=0 x=24
این معادله اکنون حل شده است.
x=24
متغیر x نباید برابر با 0 باشد.
8x\times \frac{1}{x}+16=x
متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو سوی معادله در 16x، کوچکترین مضرب مشترک 2,x,16، ضرب شود.
\frac{8}{x}x+16=x
8\times \frac{1}{x} را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.
\frac{8x}{x}+16=x
\frac{8}{x}x را به عنوان یک کسر تکی نشان دهید.
\frac{8x}{x}+\frac{16x}{x}=x
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. 16 بار \frac{x}{x}.
\frac{8x+16x}{x}=x
از آنجا که \frac{8x}{x} و \frac{16x}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با افزودن صورت کسرها آنها را جمع کنید.
\frac{24x}{x}=x
جملات با متغیر یکسان را در 8x+16x ترکیب کنید.
\frac{24x}{x}-x=0
x را از هر دو طرف تفریق کنید.
\frac{24x}{x}-\frac{xx}{x}=0
برای اضافه کردن یا تفریق عبارتها، آنها را گسترش دهید تا مخرج آنها یکی شود. x بار \frac{x}{x}.
\frac{24x-xx}{x}=0
از آنجا که \frac{24x}{x} و \frac{xx}{x} دارای مخرج مشترک هستند، با کم کردن صورت کسرها آنها را تفریق کنید.
\frac{24x-x^{2}}{x}=0
عمل ضرب را در 24x-xx انجام دهید.
24x-x^{2}=0
متغیر x نباید برابر 0 باشد زیرا تقسیم بر صفر تعریف نشده است. هر دو طرف معادله را در x ضرب کنید.
-x^{2}+24x=0
معادلات درجه دوم مانند این مورد را میتوان با تکمیل مربع حل کرد. به منظور تکمیل مربع، معادله باید ابتدا در قالب x^{2}+bx=c باشد.
\frac{-x^{2}+24x}{-1}=\frac{0}{-1}
هر دو طرف بر -1 تقسیم شوند.
x^{2}+\frac{24}{-1}x=\frac{0}{-1}
تقسیم بر -1، ضرب در -1 را لغو میکند.
x^{2}-24x=\frac{0}{-1}
24 را بر -1 تقسیم کنید.
x^{2}-24x=0
0 را بر -1 تقسیم کنید.
x^{2}-24x+\left(-12\right)^{2}=\left(-12\right)^{2}
-24، ضريب جمله x را بر 2 تقسیم کنید تا حاصل -12 شود. سپس مجذور -12 را به هر دو طرف معادله اضافه کنید. این مرحله، طرف چپ معادله را به یک مربع کامل تبدیل میکند.
x^{2}-24x+144=144
-12 را مجذور کنید.
\left(x-12\right)^{2}=144
عامل x^{2}-24x+144. در مجموع، هرگاه x^{2}+bx+c یک مربع کامل باشد میتواند همیشه به عنوان \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} فاکتورگیری شود.
\sqrt{\left(x-12\right)^{2}}=\sqrt{144}
ریشه دوم هر دو طرف معادله را به دست آورید.
x-12=12 x-12=-12
ساده کنید.
x=24 x=0
12 را به هر دو طرف معامله اضافه کنید.
x=24
متغیر x نباید برابر با 0 باشد.
نمونه
معادله درجه دوم
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
مثلثات
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
معادله خطی
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
ماتریس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
معادله همزمان
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمایز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ادغام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
محدودیت
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}